а) Являются ли числа 12 — четное и число 12 — нечетное — отрицанием друг друга? Объясните свой ответ. б) Являются ли
а) Являются ли числа 12 — четное и число 12 — нечетное — отрицанием друг друга? Объясните свой ответ.
б) Являются ли все числа нечетными и все числа четными — отрицанием друг друга? Объясните свой ответ.
в) Являются ли все числа нечетными и существуют ли четные числа — отрицанием друг друга? Объясните свой ответ.
г) Являются ли некоторые углы острыми и некоторые углы тупыми — отрицанием друг друга? Объясните свой ответ.
2. Постройте отрицания следующих высказываний и определите, что является истиной — данное высказывание или его отрицание:
а) Является ли произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174 — истиной или его отрицание?
б) Является ли частное чисел 25842 и 6 — истиной или его отрицание?
Точный ответ:
Объяснение:
а) Число 12 является четным, так как оно делится на 2 без остатка. Число 12 не может одновременно являться и четным, и нечетным, так как они являются взаимоисключающими понятиями. Отрицанием четного числа является нечетное число и наоборот. Поэтому число 12 — четное и число 12 — нечетное не являются отрицанием друг друга.
б) Все числа не могут одновременно быть и четными, и нечетными. Четное число делится на 2 без остатка, а нечетное — нет. Отрицанием всех чисел является пустое множество, так как не существует чисел, которые одновременно являются и четными, и нечетными.
в) Все числа не могут быть нечетными, так как существуют четные числа (например, 2, 4, 6 и так далее). Пустое множество, которое не содержит ни одного числа, является отрицанием всех чисел, так как не существует чисел, которые одновременно являются нечетными и четными.
г) Некоторые углы острые, а некоторые углы тупые. Острые и тупые углы не являются взаимоисключающими понятиями. Отрицанием острого угла является тупой угол и наоборот. Поэтому некоторые углы острые и некоторые углы тупые являются отрицанием друг друга.
Совет: Чтобы лучше понять отрицание математических понятий, рекомендуется изучить базовые определения и свойства соответствующей темы. В данном случае, необходимо знакомиться с понятиями «четное число», «нечетное число» и «угол».
Упражнение:
а) Найдите отрицание числа 7.
б) Найдите отрицание понятия «прямоугольный треугольник».