Какова длина третьей стороны в треугольнике pkm, если угол m равен 60 градусов, длина mp составляет 2 см, а длина mk

Разъяснение: Чтобы найти длину третьей стороны треугольника, вам потребуется использовать теорему косинусов. В треугольнике pkm нам даны длины двух сторон — mp (2 см) и mk (5 см), а также значение угла m (60 градусов).

Теорема косинусов гласит: c² = a² + b² — 2ab * cos(C), где c — длина третьей стороны, a и b — длины двух известных сторон, C — угол между этими сторонами.

В нашем случае, a = mp (2 см), b = mk (5 см) и C = m (60 градусов). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем: c² = 2² + 5² — 2 * 2 * 5 * cos(60°).

Вычисляя это выражение, получаем: c² = 4 + 25 — 20 * cos(60°).

Cos(60°) равно 0.5, поскольку cos(60°) = 1/2.

Таким образом, c² = 4 + 25 — 20 * 0.5 = 4 + 25 — 10 = 19.

Чтобы найти длину третьей стороны, возьмем квадратный корень из обоих сторон: c = √19.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника pkm равна √19 см (или примерно 4.36 см).

Совет: При решении задач с треугольниками, всегда помните о теореме косинусов и теореме синусов. Они помогут вам находить длины сторон и значения углов в треугольнике. Также не забывайте проверять правильность своих вычислений и использовать правильные единицы измерения.

Упражнение: В треугольнике abc известны длины сторон ab (7 см) и ac (9 см), а также угол b (45 градусов). Найдите