Пожалуйста, укажите координаты векторов АВ и СD. Можете найти координаты вектора а = АВ + СD? Подскажите, какие

Автор Top-Urok.Ru

Пожалуйста, укажите координаты векторов АВ и СD.
Можете найти координаты вектора а = АВ + СD?
Подскажите, какие координаты у вектора b = АВ — СD?
Каковы координаты вектора с= -2АВ +3СD?
Каково скалярное произведение АВ и СD?

Детальное объяснение:

Векторные координаты:
Изначально необходимо знать координаты начальных точек A и C, а также конечных точек B и D. Затем можно найти координаты векторов AB и CD, применяя следующую формулу:
AB = (xB — xA, yB — yA)
CD = (xD — xC, yD — yC)

Сложение векторов:
Для нахождения координат вектора а = AB + CD просто складываем соответствующие координаты AB и CD:
а = (xB — xA + xD — xC, yB — yA + yD — yC)

Вычитание векторов:
Для нахождения координат вектора b = AB — CD вычитаем соответствующие координаты CD из AB:
b = (xB — xA — (xD — xC), yB — yA — (yD — yC))

Умножение векторов на число:
Для нахождения координат вектора с = -2AB + 3CD умножаем каждую координату векторов AB и CD на соответствующие числа, с обратным знаком при AB:
с = (-2(xB — xA) + 3(xD — xC), -2(yB — yA) + 3(yD — yC))

Скалярное произведение векторов:
Для нахождения скалярного произведения AB и CD умножаем соответствующие координаты векторов и складываем полученные произведения:
AB · CD = (xB — xA) * (xD — xC) + (yB — yA) * (yD — yC)

Можете проверить эти формулы на примере:
A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6), D(7, 8)

Дополнительное задание:
Найдите векторные координаты и скалярное произведение векторов EF и GH, если E(2, 4), F(6, 8), G(1, 3), H(5, 7).

Ты знаешь ответ, а друзья - нет... Делись жмотяра!