Какие значения x и y соответствуют точке пересечения оси OX с прямой, заданной уравнением y = -5/6x + 10?

Объяснение:
Уравнение прямой, данное в задаче, имеет вид y = -5/6x + 10. Чтобы найти значения x и y, соответствующие точке пересечения оси OX с данной прямой, нужно присвоить y значение 0 и решить уравнение относительно x.

Подставим y = 0 в уравнение и решим его:
0 = -5/6x + 10

Для избавления от дроби, умножим обе части уравнения на 6:

0 * 6 = (-5/6x + 10) * 6
0 = -5x + 60

Теперь добавим 5x к обеим частям уравнения:

5x + 0 = -5x + 60 + 5x
5x = 60

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

5x/5 = 60 / 5
x = 12

Таким образом, значение x для точки пересечения оси OX с данной прямой равно 12.

Пример:
Подставим x = 12 в уравнение прямой, чтобы найти значение y:

y = -5/6 * 12 + 10
y = -10 + 10
y = 0

Таким образом, точка пересечения оси OX с данной прямой имеет координаты (12, 0).

Совет:
Чтобы лучше понять уравнения прямых, рекомендуется изучить понятие уравнения прямой в общем виде (y = mx + c), где m — это коэффициент наклона прямой, а c — коэффициент смещения (или точка пересечения с осью OY). Понимание этих основных компонентов поможет легче решать задачи, связанные с уравнениями прямых.

Упражнение:
Найдите точку пересечения оси OX с прямой, заданной уравнением y = 2x — 8.