В турнирной таблице записываются результаты одного кругового турнира по шашкам, где каждый игрок играет со всеми
В турнирной таблице записываются результаты одного кругового турнира по шашкам, где каждый игрок играет со всеми остальными. В ячейках таблицы записывается количество выигрышей (1), проигрышей (0) или прочерк (если игра не состоялась). В каждом турнире участвуют 27 игроков. Для сохранения информации о каждой ячейке с результатом используется минимальное количество битов, а для хранения результатов всего турнира — минимальное количество.
Пошаговое объяснение:
Турнирная таблица представляет собой запись результатов матчей между 27 участниками турнира. В каждой ячейке таблицы записывается либо выигрыш (1), либо проигрыш (0), либо прочерк (если игра не состоялась).
Для хранения информации о каждой ячейке с результатом используется минимальное количество битов. Для решения этой задачи необходимо определить минимальное количество бит, которое требуется для хранения одного результата игры. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения количества битов, необходимых для представления n возможных значений:
k = log2(n)
Где k — количество битов, n — количество возможных значений. В данном случае, каждая ячейка таблицы может принимать одно из трех значений — выигрыш (1), проигрыш (0) или прочерк. Следовательно, для хранения одной ячейки таблицы требуется log2(3) = 1.58496 бита.
Для хранения результатов всего турнира достаточно сложить количество битов, необходимое для каждой ячейки таблицы:
общее_количество_бит = количество_участников * количество_участников * количество_битов_на_ячейку
общее_количество_бит = 27 * 27 * 1.58496 = 1143.26304 бита
Таким образом, для хранения результатов всего турнира по шашкам достаточно около 1144 битов.
Рекомендации: Для лучшего понимания темы можно провести упражнение, заполнив таблицу результатами выигрышей и проигрышей для нескольких игроков.
Задание для закрепления: Заполните турнирную таблицу для 4 игроков:
| | A | B | C | D | |---|---|---|---|---| | A | - | 1 | 0 | 1 | | B | 0 | - | 1 | 0 | | C | 1 | 0 | - | 1 | | D | 0 | 1 | 0 | - |