Какова площадь сечения шара, полученная плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому

Объяснение:
Для того чтобы вычислить площадь сечения шара, полученную плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру, нам необходимо использовать знания о геометрии и особенностях шара.

Площадь сечения шара находится по формуле:
S = πr²,
где S — площадь сечения, а r — радиус шара.

В нашем случае, плоскость сечения проходит через конец диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру. Так как у нас есть диаметр шара, можно рассматривать полученное сечение как окружность радиусом r.

Площадь окружности находится по формуле:
S = πr².

Таким образом, площадь сечения шара, полученная плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру, также будет равна πr².

Пример использования:
Допустим, у нас есть шар с радиусом 5 см. Мы хотим найти площадь сечения шара, полученную плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру.

Одно из возможных решений:
1. Находим квадрат радиуса шара: r² = 5² = 25.
2. Умножаем квадрат радиуса на π: S = 25π.

Таким образом, площадь сечения шара составит 25π квадратных сантиметров.

Совет:
Для лучшего понимания геометрических фигур и их свойств рекомендуется использовать различные иллюстрации, диаграммы и модели. Это поможет визуализировать процесс и упростить понимание.

Задание:
У вас есть шар радиусом 8 см. Найдите площадь сечения шара, полученную плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру. Ответ дайте в терминах числа Пи (π).