10. Шеңбердің центрі С(1; 2) нүктесінің абсциссасы және ординатасы арқылы теңдеуін табыңдарыңыз. 11. Шеңбердің центрі

Описание: Координатная плоскость — это двумерная система координат, которая используется для определения положения точек на плоскости. Координаты точки на плоскости определяются с помощью двух чисел — абсциссы (ось Х) и ординаты (ось У).

Задача 10:

Дано, что центр шара находится в точке С с координатами (1; 2).

Чтобы найти уравнение сферы, через центр которой проходит прямая, мы должны использовать формулу (x — a)^2 + (y — b)^2 = r^2, где (a, b) — координаты центра, (x, y) — координаты произвольной точки на сфере, а r — радиус сферы.

Заменяя значения координат центра, получаем уравнение: (x — 1)^2 + (y — 2)^2 = r^2.

Задача 11:

Дано, что центр шара находится в точке C с координатами (-3; 4), а радиус равен 2.

Используя формулу сферы (x — a)^2 + (y — b)^2 = r^2, мы можем заменить значения координат центра и радиуса, чтобы найти уравнение сферы. В данном случае, уравнение будет иметь вид: (x + 3)^2 + (y — 4)^2 = 2^2.

Пример использования:

Задача 10:
Найдите уравнение сферы, центр которой находится в точке С(1; 2).
* Ответ: (x — 1)^2 + (y — 2)^2 = r^2

Задача 11:
Найдите уравнение сферы с центром C(-3; 4) и радиусом 2.
* Ответ: (x + 3)^2 + (y — 4)^2 = 4

Совет: Чтобы лучше понять координатную плоскость и уравнения сфер, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и примеры, решая различные задачи на построение графиков и расчет координат точек на плоскости.

Упражнение: Найдите уравнение сферы с центром в точке (2; -5) и радиусом 3.