Какая плотность азота в сосуде объемом 5 л при температуре 27 градусов Цельсия и давлении 10^5 Па? Варианты ответа: 1
Какая плотность азота в сосуде объемом 5 л при температуре 27 градусов Цельсия и давлении 10^5 Па? Варианты ответа: 1) 0,3 кг/м^3 2) 0,5 кг/м^3 3) 1,1 кг/м^3 4) 12,5 кг/м^3
Пошаговое решение:
Описание: Плотность газа определяется как масса газа, содержащегося в единице объема. Формула для расчета плотности газа выглядит следующим образом:
плотность = масса / объем
Масса газа можно определить, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — объем газа, n — количество вещества газа (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа в абсолютной шкале (Кельвин).
Для нашей задачи, нам известны объем газа, температура и давление. Так как нам нужно выразить плотность в кг/м^3, давление нужно привести в паскалях (1 атм = 10^5 Па) и температуру в Кельвинах (Т(К) = Т(°C) + 273,15).
Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
Т(К) = 27 + 273,15 = 300,15 К
Теперь можем подставить значения в уравнение состояния и выразить массу газа и плотность:
n = PV / RT
Масса газа: масса = n * молярная масса газа
Плотность: плотность = масса / объем
Расчеты позволяют нам подставить значения и выразить плотность азота в сосуде.
Пример использования:
Школьник: Какая плотность азота в сосуде объемом 5 л при температуре 27 градусов Цельсия и давлении 10^5 Па?
Учитель: Чтобы определить плотность азота, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа. Сначала переведем температуру в Кельвины: Т(К) = 27 + 273,15 = 300,15 К. Затем, подставим значения в формулу:
n = PV / RT
где P = 10^5 Па, V = 5 л, R = 8,314 Дж/(моль·К), T = 300,15 К.
Рассчитаем количество вещества:
n = (10^5 Па * 5 л) / (8,314 Дж/(моль·К) * 300,15 К) ≈ 19,02 моль
Для азота молярная масса составляет примерно 28 г/моль. Масса газа:
масса = 19,02 моль * 28 г/моль ≈ 532,56 г
Теперь, чтобы найти плотность:
плотность = масса / объем = 532,56 г / 5 л ≈ 106,51 г/л
Плотность азота в сосуде составляет приблизительно 106,51 г/л.
Совет: При решении задач на плотность газа, не забывайте проверить, в каких единицах указаны значения давления, объема и температуры, и при необходимости привести их к стандартным единицам (паскали и кельвинам).
Упражнение: Какая плотность углекислого газа (CO2) будет в сосуде объемом 10 л при температуре 25 градусов Цельсия и давлении 1 атм? (Молярная масса CO2 составляет примерно 44 г/моль).