Каков объем меньшего марового сегмента шара, образованного плоскостью сечения, проведенной на расстоянии 9 м от его

Разъяснение:
Объем меньшего марового сегмента шара можно найти, зная радиус сегмента и высоту сегмента. Для того чтобы найти радиус сегмента, нам понадобится длина окружности сечения и расстояние от центра до плоскости сечения.

Длина окружности сечения равна 24π см, что означает, что длина окружности равна 2πr, где r — радиус сегмента. Таким образом, 2πr = 24π, и после сокращения на 2π получаем r = 12 см.

Расстояние от центра до плоскости сечения равно 9 м. Чтобы использовать одни и те же единицы измерения, переведем метры в сантиметры: 9 м = 900 см.

Теперь, когда у нас есть радиус и высота сегмента, мы можем использовать формулу для расчета объема меньшего марового сегмента шара:

V = (1/3) * π * h^2 * (3R — h),

где V — объем сегмента, h — высота сегмента, R — радиус шара.

Подставляя значения, получаем:

V = (1/3) * π * (900)^2 * (3 * 12 — 900).

Решив данное уравнение, получаем ответ: V ≈ 30262800 см³.

Пример использования:
Укажите объем меньшего марового сегмента шара, образованного плоскостью сечения, находящейся на расстоянии 9 м от его центра, если длина окружности сечения равна 24π см.

Совет:
Перед решением данной задачи, убедитесь, что вы знакомы с формулой объема марового сегмента шара. Ключевой шаг — правильно определить радиус сегмента шара, используя данную длину окружности.

Задание:
Каков объем меньшего марового сегмента шара, образованного плоскостью сечения, проведенной на расстоянии 8 см от его центра, если длина окружности сечения равна 20π см?