Каково значение выражения (cos35+2cos85)/(√3*cos55)?

Разъяснение: Для решения этого математического выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы для нахождения значений углов и функций тригонометрии. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления значений каждого из тригонометрических выражений внутри скобок:
— cos35: Это означает косинус угла 35 градусов. Можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором, чтобы найти его приближенное значение. Пусть будет округленное значение 0,819.
— cos85: Это косинус угла 85 градусов. Опять же, воспользуемся тригонометрическими таблицами или калькулятором и найдем его округленное значение, пусть будет 0,087.

2. Внесем найденные значения в начальное выражение:
— (cos35 + 2cos85) / (√3*cos55)
— (0,819 + 2*0,087) / (√3*cos55)
— (0,819 + 0,174) / (√3*cos55)
— 0,993 / (√3*cos55)

3. Рассмотрим теперь выражение (√3*cos55):
— Это означает корень квадратный из 3, умноженный на косинус 55 градусов. И снова, воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором, чтобы определить значение косинуса 55 градусов, пусть будет округленное значение 0,574.

4. Подставим найденные значения в выражение:
— 0,993 / (√3*cos55)
— 0,993 / (√3*0,574)

5. Воспользуемся калькулятором, чтобы найти значение выражения:
— 0,993 / (√3*0,574) ≈ 1,58

Совет: Для лучшего понимания темы тригонометрии, рекомендуется изучить основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс), а также изучить способы вычисления и использования этих функций для решения задач.

Упражнение: Найдите значение выражения (cos45 + 3sin60) / (√2 * sin30).