Как можно графически решить систему уравнений y=x2+5x-17 и y=3x+7?

Объяснение: Для графического решения системы уравнений требуется построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и определить точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Давайте рассмотрим данную систему уравнений:
y = x^2 + 5x — 17
y = 3x + 7

Для начала построим график первого уравнения. Для этого выберем некоторые значения x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y.

Примеры:
Когда x = -3, y = (-3)^2 + 5*(-3) — 17 = 9 — 15 — 17 = -23. Получаем точку (-3, -23).
Когда x = 0, y = 0^2 + 5*0 — 17 = -17. Получаем точку (0, -17).
Когда x = 3, y = 3^2 + 5*3 — 17 = 9 + 15 — 17 = 7. Получаем точку (3, 7).

После того, как мы нашли несколько точек, соединим их прямой линией. Проделываем ту же самую процедуру для второго уравнения y = 3x + 7.

Когда x = -3, y = 3*(-3) + 7 = -9 + 7 = -2. Получаем точку (-3, -2).
Когда x = 0, y = 3*0 + 7 = 7. Получаем точку (0, 7).
Когда x = 3, y = 3*3 + 7 = 9 + 7 = 16. Получаем точку (3, 16).

Теперь у нас есть две линии на графике. Точка их пересечения будет решением системы уравнений. Пересекаясь, прямая и парабола образуют точку (2, 13). Это и будет решением системы уравнений.

Совет: Если у вас возникли сложности с построением графика или вы не уверены в правильности своих расчетов, всегда полезно использовать графические программы или онлайн-калькуляторы, которые помогут построить графики функций и найти точку их пересечения.

Упражнение: Решите систему уравнений графически: y = 2x + 5 и y = -x^2 + 3x — 2. Определите точку их пересечения.