Какова площадь полной поверхности тела вращения прямоугольной трапеции с основаниями длиной 10см и 15см и высотой 12см

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны найти площадь полной поверхности тела вращения прямоугольной трапеции.

1. Прямоугольная трапеция имеет два основания: большее основание (б) и меньшее основание (а).
2. Высоту (h) трапеции также известна.
3. Когда трапеция вращается вокруг большего основания, она образует тело вращения симметричной формы, похожей на конус.
4. Для нахождения площади поверхности этого тела вращения, мы можем использовать формулу, которая выглядит следующим образом:
`Сумма площадей оснований + Площадь боковой поверхности`
5. Формула площади поверхности тела вращения прямоугольной трапеции:
`S = 2πrh + πb² + πa²` (где r — радиус вращения)
6. Для нашей задачи, радиус вращения r будет равен большему основанию трапеции, то есть r = b.

Пример использования:
Дано: a = 10 см, b = 15 см, h = 12 см
Мы можем использовать формулу, чтобы найти площадь поверхности тела вращения:
S = 2πrh + πb² + πa²

Совет:
Чтобы понять эту тему лучше, полезно провести некоторые практические иллюстрации или использовать визуализацию с помощью графиков и диаграмм. Убедитесь, что вы понимаете формулу и каждую ее часть, чтобы правильно применить и решить задачу.

Упражнение:
Какова площадь поверхности тела вращения прямоугольной трапеции с основаниями длиной 8см и 12см и высотой 10см, когда она вращается вокруг большего основания? Ответ выразите в виде величины с точностью до сотых.