1. а) По данному графику функции, какую область значений может принимать эта функция? б) Что представляет собой область
1.
а) По данному графику функции, какую область значений может принимать эта функция?
б) Что представляет собой область определения для этой функции, основываясь на ее графике?
в) В каких интервалах график функции возрастает?
г) Какие интервалы графика функции являются убывающими?
д) Где находятся нули этой функции по ее графику?
е) В каких интервалах график функции принимает положительные значения?
ж) Какие интервалы графика функции являются отрицательными значениями?
Подтвержденное решение:
Объяснение: Анализ графика функции позволяет понять ее свойства и особенности. Давайте разберем по порядку вопросы, касающиеся данного графика функции.
а) Область значений функции определяется вертикальным размахом графика. Из графика можно увидеть, какие значения принимает функция на вертикальной оси. В данном случае, область значений функции ограничена интервалом от -3 до 2.
б) Область определения функции определяется горизонтальным размахом графика. Она показывает значения аргумента, при которых функция имеет определенное значение. На графике видно, что функция определена на всей оси x, за исключением, возможно, некоторых точек, где график может иметь разрывы или неопределенность.
в) Интервалы возрастания функции на графике можно определить по участкам, где график идет вверх. В данном случае, график возрастает на интервалах от -3 до -1 и от 0 до 2.
г) Интервалы убывания функции на графике можно определить по участкам, где график идет вниз. В данном случае, график убывает на интервалах от -1 до 0 и от 2 до 3.
д) Нули функции — это точки на графике, где функция пересекает горизонтальную ось (ось y). В данном случае, нули функции находятся при x = -1 и x = 1.
е) Интервалы, в которых график функции принимает положительные значения, можно определить по участкам, на которых график находится выше горизонтальной оси (ось x). В данном случае, график функции принимает положительные значения на интервалах от -3 до -1 и от 1 до 3.
ж) Интервалы, в которых график функции принимает отрицательные значения, можно определить по участкам, на которых график находится ниже горизонтальной оси (ось x). В данном случае, график функции принимает отрицательные значения на интервале от -1 до 1.
Упражнение: Найдите область значений и определения функции и определите интервалы возрастания и убывания для графика функции:f(x) = (x + 2)(x — 1)