1. Какую цену на билеты должны установить устроители матча, чтобы получить максимальную выручку, если кривая спроса на

Объяснение: Для вычисления цены билетов, при которой устроители матча или администрация театра получат максимальную выручку, нужно использовать обратную кривую спроса. Обратная кривая спроса представляет собой функцию, описывающую зависимость цены от количества товара или услуги, которое покупатели готовы приобрести.

В данном случае, уравнение спроса задается в виде p = a — b * q, где p — цена, q — количество, a и b — коэффициенты.

Чтобы найти цену, при которой максимизируется выручка, нужно найти вершину кривой спроса. Вершина находится в точке, где производная функции равна нулю.

Для начала, найдем производную уравнения спроса: dp/dq = -b.

Поскольку производная равна константе, то это означает, что кривая спроса является прямой линией. Вершина такой прямой находится в ее начале.

Теперь найдем значение цены в начале кривой. Подставим q = 0 в исходное уравнение спроса: p = a — b * 0 = a.

Таким образом, цена, при которой максимизируется выручка, равна a. Для первой задачи a = 200, а для второй a = 522.

Для наглядности, нарисуем обратную кривую спроса для каждой задачи.

Пример использования: Какую цену на билеты должны установить устроители матча, чтобы получить максимальную выручку, если кривая спроса на билеты описывается обратным уравнением спроса: р = 200 — 0,0001 q?

Совет: Для понимания концепции обратной кривой спроса и максимизации выручки, полезно изучить основы экономики и функции спроса-предложения.

Упражнение: Какую цену на билеты должна установить администрация большого театра, чтобы получить максимальную выручку, если кривая спроса на билеты задается обратным уравнением спроса: р = 522 — 0,005671 q?