Что будет равно площади, если длина стороны AD прямоугольника ABCD равна 12 см и тангенс угла ACD равен 2,4?

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать информацию о длине одной из сторон прямоугольника и значения тангенса угла ACD. Первым шагом нужно понять соотношение между длиной стороны AD и значением тангенса угла ACD.

Тангенс угла можно найти, разделив противоположную сторону на прилегающую:

тангенс угла ACD = противоположная сторона / прилегающая сторона

В данном случае, противоположная сторона — это длина стороны AD, а прилегающая сторона — это неизвестная ширина прямоугольника BC. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

2,4 = 12 см / ширина BC

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно ширины BC, чтобы найти ее значение.

Умножив обе части уравнения на ширину BC, получим:

2,4 * ширина BC = 12 см

И деля обе части на 2,4, мы найдем значение ширины BC:

ширина BC = 12 см / 2,4 = 5 см

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, мы можем умножить его длину на ширину:

площадь = длина * ширина = 12 см * 5 см = 60 см²

Пример использования: Найдите площадь прямоугольника ABCD, если сторона AD равна 12 см, а тангенс угла ACD равен 2,4.

Совет: При решении задач на площадь прямоугольника, всегда важно выявить информацию о длине одной из сторон или других геометрических свойствах (например, угле). Затем, используя соответствующие формулы, можно вычислить площадь, учитывая имеющиеся данные.

Упражнение: Если сторона AD равна 8 см, а тангенс угла ACD составляет 0,6, найдите площадь прямоугольника ABCD.