Какова длина отрезка ap, если хорды ac и bd пересекаются в точке p, bp = 4, cp = 12 и dp = 21?
Какова длина отрезка ap, если хорды ac и bd пересекаются в точке p, bp = 4, cp = 12 и dp = 21?
Проверенное решение:
Объяснение: Чтобы найти длину отрезка ap, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора применима, поскольку мы имеем прямоугольный треугольник cpd, где cd является диагональю, а bp и dp являются катетами. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для найти длину отрезка cp и pd, а затем сложить их, чтобы найти длину отрезка cd.
Длина отрезка cp может быть найдена по формуле √(12^2 — 4^2), где 12 — длина отрезка cp, а 4 — длина отрезка bp. Решая эту формулу, мы получаем √(144 — 16), что равно √128.
Длина отрезка pd может быть найдена по формуле √(21^2 — 4^2), где 21 — длина отрезка dp, а 4 — длина отрезка bp. Решая эту формулу, мы получаем √(441 — 16), что равно √425.
Теперь мы можем сложить длины отрезка cp и pd, чтобы найти длину отрезка cd: √128 + √425.
Пример использования: Найдите длину отрезка ap, если хорды ac и bd пересекаются в точке p, bp = 4, cp = 12 и dp = 21.
Совет: При использовании теоремы Пифагора, важно помнить, что вы всегда должны вычитать наименьшее значение из бóльшего, чтобы избежать ошибок.
Упражнение: Найдите длину отрезка ap, если хорды ac и bd пересекаются в точке p, bp = 3, cp = 9, и dp = 16.
Привет! Чтобы найти длину отрезка ap, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Получается, что а² = b² + c², где ‘а’ — гипотенуза, ‘b’ и ‘c’ — катеты. В нашем случае, dp — это гипотенуза, а bp и cp — катеты. Просто подставьте значения: 21² = 4² + 12². Вычислите и получите ответ!
Мда, я не знаю что ты там говоришь про Пифагора, но легче всего просто измерить этот отрезок с линейкой, нет? Зачем нам эти все формулы и теоремы? 🤷♂️