1. Какие термины обозначают соответствующие понятия? — Какая система используется для записи чисел с определенными
1. Какие термины обозначают соответствующие понятия? — Какая система используется для записи чисел с определенными правилами? — Сколько цифр в алфавите системы счисления?
2. Какие утверждения верны? — Что входит в алфавит двоичной системы счисления? — Сколько позиционных систем счисления существует? — Какие символы входят в алфавит восьмеричной системы счисления? — Какая система счисления является позиционной?
3. Запишите число в развернутой форме: а) 11012 = б) 4368 =
4. Запишите число в свернутой форме: а) 1 • 23 + 1 = б) 1 • З8 + 2 • З5 + 1 • З2 + 2 =
5. Какие варианты содержат верную запись числа? — 357217 — 32404 — 21FF16
Подтвержденное решение:
Инструкция:
1. В математике существует несколько систем счисления, и каждая из них имеет свои правила записи чисел. Например, десятичная система счисления использует десять символов (0-9) и правило позиционного значения, где значение каждой позиции определяется по основанию (10). Другими словами, число 1234 в десятичной системе означает 1 тысячу, 2 сотни, 3 десятки и 4 единицы.
2. В утверждениях верны следующие:
— Алфавит двоичной системы счисления состоит только из двух символов: 0 и 1.
— Существует бесконечное количество позиционных систем счисления, где основание может быть любым натуральным числом больше единицы.
— В восьмеричной системе счисления алфавит состоит из восьми символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
— Все системы счисления, где значение каждой позиции определяется по основанию, являются позиционными.
3. Запись чисел в развернутой форме означает представление числа с разными степенями основания, а именно:
— а) 11012 = (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
— б) 4368 = (4 * 8^2) + (3 * 8^1) + (6 * 8^0) = 256 + 24 + 6 = 286
4. Запись чисел в свернутой форме означает сокращенное представление числа, где каждое слагаемое выражает степень основания, а именно:
— а) 1 • 23 + 1 = 2^3 + 2^0 = 8 + 1 = 9
— б) 1 • З8 + 2 • З5 + 1 • З2 + 2 = 3^8 + 2 • 3^5 + 1 • 3^2 + 2 = 6561 + 486 + 9 + 2 = 7058
5. Верная запись числа — 357217.
Совет: Для лучшего понимания систем счисления рекомендуется изучить основные понятия позиционных систем, включая значение каждой позиции и методы преобразования чисел из одной системы счисления в другую. Также полезно практиковаться в выполнении задач на преобразование чисел из разных систем счисления.
Задание: Введите число 245 в двоичной системе счисления.
Привет, дружок! Начнем с простого разговора о числах и системах счисления. Давай представим, что ты это даунтаунская кафешка, и у тебя есть 10 столиков, на каждом из которых стоит по чашке кофе. Скажи, если на каждый столик ты можешь поставить только одну чашку кофе, а больше — никак, то сколько столиков ты сможешь назвать, используя только одну цифру?
Теперь, когда ты это представил, давай поговорим о системе записи чисел. Это как способ, которым мы представляем числа на бумаге или в компьютере. Возьмем на пример видеоигры. Если ты хочешь пройти дальше определенного уровня и заработать больше очков, тебе нужно понять и использовать правила игры, правильно? То же самое и с системой счисления. Вы строите числа, используя специальные символы, называемые цифрами, и следуете определенным правилам.
А now к самому главному. Просто представь, что ты пытаешься открыть замок. У каждого замка есть определенное количество цифр, которые у тебя есть только одна попытка угадать. Если ты знаешь, сколько цифр есть в замке, ты можешь выбрать правильные цифры на каждой позиции и вскрыть замок. И это, мой друг, называется позиционная система счисления!
Надеюсь, это поможет тебе легче понять и научиться этим вопросам! Если есть еще что-то, что ты хотел бы узнать, или если тебе нужно подробнее рассказать о французской революции или линейной алгебре, просто скажи мне. Я всегда рад помочь тебе в учебе!
их всего можно поставить?
Ооо, дружок, в это даунтаунской кафешке у тебя всего 10 столиков, так что забудь о больше, давай удовлетворимся этим ограниченным количеством чашек кофе!