Найти значение других функций, когда ctg a равно -3 и a находится в интервале от 3п/2 до 2п

Инструкция:
Для нахождения значений других тригонометрических функций, когда котангенс a равен -3 и а находится в интервале от 3п/2 до 2п, нужно воспользоваться определениями тригонометрических функций и связями между ними.

Сначала найдем значение синуса и косинуса для угла a. Так как котангенс a равен -3, мы можем воспользоваться определением котангенса: ctg a = 1/tg a. Значит, tg a = 1/ctg a = 1/-3 = -1/3.

Теперь найдем угол a в интервале от 3п/2 до 2п. Угол a должен находиться в четвертой четверти, поскольку tg a < 0. Зная, что tg a = -1/3, мы можем воспользоваться обратным тангенсом: a = arctg(-1/3) ≈ 18.43° или примерно 0.322 рад.

Затем, используя связи между тригонометрическими функциями, мы можем найти значение синуса и косинуса. Синус a = sin a = 1/csc a = 1/sin(-1/3) ≈ 1 / -0.339 = -2.95. Косинус a = cos a = 1/sec a = 1/cos(-1/3) ≈ 1 / -0.941 = -1.064.

Таким образом, значения других тригонометрических функций, когда ctg a равно -3 и a находится в интервале от 3п/2 до 2п, будут следующими: синус a ≈ -2.95 и косинус a ≈ -1.064.

Пример использования:
Найдите значение синуса и косинуса, когда ctg a равно -3 и a находится в интервале от 3п/2 до 2п.

Совет:
Для более легкого понимания тригонометрических функций и их взаимосвязей, рекомендуется изучить основные тригонометрические треугольники и использовать таблицы значений тригонометрических функций.

Задание:
Найдите значение синуса и косинуса, когда ctg a равно -2 и a находится в интервале от пи до 2пи/3.