Какова площадь сечения шара, полученная плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому
Какова площадь сечения шара, полученная плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру?
Точный ответ:
Объяснение:
Для того чтобы вычислить площадь сечения шара, полученную плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру, нам необходимо использовать знания о геометрии и особенностях шара.
Площадь сечения шара находится по формуле:
S = πr²,
где S — площадь сечения, а r — радиус шара.
В нашем случае, плоскость сечения проходит через конец диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру. Так как у нас есть диаметр шара, можно рассматривать полученное сечение как окружность радиусом r.
Площадь окружности находится по формуле:
S = πr².
Таким образом, площадь сечения шара, полученная плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру, также будет равна πr².
Пример использования:
Допустим, у нас есть шар с радиусом 5 см. Мы хотим найти площадь сечения шара, полученную плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру.
Одно из возможных решений:
1. Находим квадрат радиуса шара: r² = 5² = 25.
2. Умножаем квадрат радиуса на π: S = 25π.
Таким образом, площадь сечения шара составит 25π квадратных сантиметров.
Совет:
Для лучшего понимания геометрических фигур и их свойств рекомендуется использовать различные иллюстрации, диаграммы и модели. Это поможет визуализировать процесс и упростить понимание.
Задание:
У вас есть шар радиусом 8 см. Найдите площадь сечения шара, полученную плоскостью, проведенной через конец его диаметра под углом 45 градусов к этому диаметру. Ответ дайте в терминах числа Пи (π).