Какое отношение площади треугольника oth к площади треугольника knm при условии, что треугольники oth и knm подобны
Какое отношение площади треугольника oth к площади треугольника knm при условии, что треугольники oth и knm подобны соответственно, ∠м = ∠h, ∠n = ∠t, mn = 15 см, th = 20 см? Выберите правильный ответ: 1)1,25 2)16/9 3)4/9 4)2,25
Проверенное решение:
Разъяснение:
Для решения задачи нам необходимо знать правило о соответствующих сторонах в подобных треугольниках. В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, а отношение площадей этих треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.
Дано, что треугольники `oth` и `knm` подобны соответственно. Из условия задачи известно, что ∠м = ∠h, ∠n = ∠t, mn = 15 см, th = 20 см.
Мы можем использовать соответствующие стороны треугольников, чтобы найти отношение площадей.
Соответствующие стороны для треугольников `oth` и `knm`:
отношение mn/ot = 15/20 = 3/4
отношение th/kn = 20/15 = 4/3
Чтобы найти отношение площадей, мы возведем эти отношения в квадрат:
(3/4)^2 = 9/16
(4/3)^2 = 16/9
Значит, отношение площади треугольника oth к площади треугольника knm равно 9/16 или 16/9.
Пример использования:
Треугольник oth имеет площадь 36 см². Найдите площадь треугольника knm, если треугольники подобны.
Совет:
Для более легкого понимания подобных треугольников, рекомендуется использовать схематические рисунки для треугольников и их соответствующих сторон. Это поможет визуализировать отношения и легче понять правила подобия треугольников.
Задание для закрепления:
Если площадь треугольника knm равна 32 см², найдите площадь треугольника oth при условии их подобия.