Какова вероятность того, что Ваня не глядя достал из коробки 3 фломастера, причём среди них есть и один синий и один

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие комбинаторики и вероятности. Для начала, давайте определим общее количество способов достать 3 фломастера из коробки, которые можно получить при равномерном и случайном выборе. В данной задаче, общее количество возможных комбинаций фломастеров равно 10 выбору р 3, то есть C(10, 3) = 120.

Теперь рассмотрим часть А задачи. Нам нужно определить количество способов достать два синих фломастера и один красный. В коробке имеется 4 синих и 6 красных фломастеров. Количество сочетаний двух синих фломастеров из четырех равно C(4, 2) = 6, а количество сочетаний одного красного фломастера из шести равно C(6, 1) = 6. Чтобы найти общее количество комбинаций, мы умножаем количество сочетаний для каждого цвета фломастеров: 6 * 6 = 36.

Часть Б задачи можно решить аналогичным образом. Количество комбинаций двух красных фломастеров из шести равно C(6, 2) = 15, а количество комбинаций одного синего фломастера из четырех равно C(4, 1) = 4. Общее количество комбинаций равно: 15 * 4 = 60.

Теперь, чтобы найти вероятность каждого события, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных комбинаций.

Пример использования:
а) Вероятность достать два синих фломастера и один красный: 36/120 = 0.3
б) Вероятность достать два красных фломастера и один синий: 60/120 = 0.5

Совет: Для лучего понимания концепции комбинаторики и вероятности, рекомендуется изучать основные формулы сочетаний и перестановок, а также практиковаться на подобных задачах.

Упражнение: В коробке есть 5 красных и 7 черных шаров. Какова вероятность достать 3 черных шара подряд?