Выполните графические построения, используя указанные обозначения в условии задачи, и желательно дайте объяснение к
Выполните графические построения, используя указанные обозначения в условии задачи, и желательно дайте объяснение к вашему построению (алгоритму построения).
1. Проведите прямую АМ, которая будет перпендикулярна плоскости треугольника АВС.
2. Проведите прямую ОК через точку О, где она пересекает диагонали квадрата АВСD, и она будет перпендикулярна его плоскости.
3. Проведите прямую ОК через точку О, где она пересекает диагонали трапеции АВСD (где АD является большим основанием), и она будет перпендикулярна её плоскости.
4. Рассмотрите плоскости, на которых расположены равносторонние треугольники АВС и АВК.
Точный ответ:
1. Проведение перпендикуляра к плоскости треугольника
Для построения перпендикуляра к плоскости треугольника АВС, проведем прямую АМ. Возьмем любую точку М на плоскости треугольника АВС и проведем через нее прямую, перпендикулярную плоскости треугольника.
Алгоритм построения:
1. Возьмите произвольную точку М на плоскости треугольника АВС.
2. Возьмите циркуль с любым радиусом r и поставьте его центр в точку М.
3. Сделайте два отметки на циркуле так, чтобы они пересекли периметр треугольника в точках А и В.
4. Проведите прямую, проходящую через точки А и В, она будет перпендикулярна плоскости треугольника АВС.
2. Перпендикуляр к плоскости квадрата
Для построения прямой, перпендикулярной плоскости квадрата АВСD, проведем прямую ОК через точку О, где она пересекает диагонали квадрата.
Алгоритм построения:
1. Возьмите квадрат АВСD.
2. Найдите центр квадрата О, соедините его с точкой, где пересекаются диагонали квадрата.
3. Заведите прямую ОК через точку О и точку пересечения диагоналей квадрата.
4. Прямая ОК будет перпендикулярна плоскости квадрата АВСD.
3. Продолжение прямой ОК через точку О
Для продолжения прямой ОК через точку О, проведем прямую ОК через точку О и диагонали квадрата.
Алгоритм построения:
1. Возьмите квадрат АВСD и найдите центр квадрата О.
2. Проведите диагонали квадрата, пересекающиеся в точке О.
3. Возьмите циркуль с любым радиусом r и поставьте его центр в точку О.
4. Сделайте две отметки на циркуле так, чтобы они пересекли диагонали квадрата в точках К и К’.
5. Проведите прямую ОК через точку О и точку К или К’.
*Пример использования*:
Постройте перпендикуляр к плоскости треугольника АВС и перпендикуляр к плоскости квадрата АВСD.
*Совет*: При построении следуйте алгоритму и обращайте внимание на пересечение прямых с нужными элементами фигуры.
*Упражнение*:
Постройте прямую, параллельную стороне треугольника АВС, проходящую через точку М.