Как можно построить графики функций y = log4 x и y = 4^x в системе координат?

Пояснение:
Для построения графиков функций y = log4 x и y = 4^x необходимо следовать нескольким шагам.

1. График функции y = log4 x:
— Определите область определения функции, которая в данном случае будет положительными значениями x (x > 0).
— Выберите несколько значений x из области определения и найдите соответствующие значения y, используя формулу y = log4 x.
— Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их гладкой кривой. График функции y = log4 x будет стремиться к оси x по мере приближения x к нулю.

2. График функции y = 4^x:
— Определите область определения функции, которая будет любыми действительными значениями x.
— Выберите несколько значений x из области определения и найдите соответствующие значения y, используя формулу y = 4^x.
— Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их гладкой кривой. График функции y = 4^x будет стремиться к бесконечности при x, стремящемся к бесконечности, и к нулю при x, стремящемся к минус бесконечности.

Пример:
Задача: Постройте графики функций y = log4 x и y = 4^x в системе координат.
Область определения для функции y = log4 x: x > 0.
Для x = 1, y = log4 1 = 0; для x = 4, y = log4 4 = 1; для x = 16, y = log4 16 = 2.
Соединим эти точки плавной кривой.
Область определения для функции y = 4^x: любые действительные значения x.
Для x = -1, y = 4^(-1) = 1/4; для x = 0, y = 4^0 = 1; для x = 1, y = 4^1 = 4.
Соединим эти точки гладкой кривой.

Совет:
— Для более точной и понятной постройки графиков, выберите больше значений x и найдите соответствующие значения y.
— Используйте ручку и бумагу, чтобы самостоятельно нарисовать графики функций и лучше их запомнить.
— Изучите основные свойства логарифмических функций и возведения в степень, чтобы лучше понять поведение графиков.

Задание для закрепления:
Постройте графики функций y = log4 x и y = 4^x в системе координат с большим количеством значений x.