Перечислите верные утверждения, связанные с функцией f(x)=3-x: 1) 5 принадлежит D(f); 3) 5 принадлежит E(); 2) 4

Тема: Функции и множества
Описание: Функция f(x) = 3-x является инверсией числа x относительно числа 3. Для решения задачи, вам нужно определить, принадлежат ли числа 5 и 4 областям определения (D) или областям значений (E) этой функции.

1) Верное утверждение: 5 принадлежит области определения, так как любое число может быть подставлено в функцию.
2) Верное утверждение: 4 принадлежит области значений, так как любое число может быть получено в результате вычисления функции.

3) Неверное утверждение: 5 не принадлежит области значений, так как результатом вычисления будет отрицательное число.

4) Неверное утверждение: 4 не принадлежит области определения, так как результатом будет отрицательное число, что не подходит для данной функции.

Далее, для задачи с множествами, нам нужно найти все собственные подмножества множества натуральных делителей числа 6.

Натуральные делители числа 6: 1, 2, 3, 6. Собственными подмножествами являются пустое множество, множества с одним элементом, множества с двумя элементами, множество из трех элементов и само множество натуральных делителей числа 6. Таким образом, все собственные подмножества: {}, {1}, {2}, {3}, {6}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 6}, {2, 3}, {2, 6}, {3, 6}.

Наконец, для диаграммы Эйлера нам даны множества A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {2, 4}. Изобразим это на диаграмме Эйлера, представляющей отношения между этими множествами.

Совет: Чтобы лучше понять функции и множества, важно понимать определения и свойства каждого понятия. Уделите время изучению этих концепций и практикуйтесь в решении задач.

Задание для закрепления: Найдите все собственные подмножества множества {1, 2, 3}.