Какое выражение нужно упростить и найти его значение: (c+3)(c-7)-(c-8)(c+4)?

Объяснение: Для упрощения алгебраического выражения `(c+3)(c-7)-(c-8)(c+4)`, мы должны использовать распределительный закон умножения и осуществить несколько шагов.

1. Сначала перемножим каждую пару скобок:
`(c+3)(c-7)` становится `c*c — 7*c + 3*c — 3*7`, а
`(c-8)(c+4)` становится `c*c + 4*c — 8*c — 8*4`.

2. Затем мы можем сократить подобные члены:
Из `(c+3)(c-7)` получим `c^2 — 7c + 3c — 21`, а из `(c-8)(c+4)` получим `c^2 + 4c — 8c — 32`.

3. Далее, складываем или вычитаем соответствующие члены:
`c^2 — 7c + 3c — 21 — (c^2 + 4c — 8c — 32)`.
Поскольку перед скобкой знак минус, у нас есть разности, исходное уравнение превращается в `c^2 — 7c + 3c — 21 — c^2 — 4c + 8c + 32`.

4. Затем сокращаем подобные члены:
`c^2 — c^2 — 7c + 3c — 4c + 8c — 21 + 32`.
Подобные члены `-c^2` и `c^2` сокращаются, а `-7c + 3c — 4c + 8c` становится `0c` или просто `0`.

5. Теперь остаются только числа:
`0 — 21 + 32`, что равно `-21 + 32`.

6. И, наконец, суммируем числа:
`-21 + 32` равно `11`.

Пример использования: (c+3)(c-7)-(c-8)(c+4), упрощено равно 11.

Совет: При упрощении алгебраических выражений, помните о законах алгебры и применяйте их последовательно. Обратите внимание на подобные члены, которые можно сократить, и помните, что при перемножении скобок используется распределительный закон.

Упражнение: Упростите выражение (2x+5)(3x-4)-(x-2)(6x+4) и найдите его значение.