Каков синус угла BD1D в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, если диагональ AC1 равна 10, а боковое ребро BB1
Каков синус угла BD1D в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, если диагональ AC1 равна 10, а боковое ребро BB1 равно корень 19?
Подтвержденное решение:
Пояснение: Чтобы решить задачу, нам необходимо использовать связь между синусом угла и соответствующими сторонами треугольника. В данном случае у нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, где диагональ AC1 равна 10, а боковое ребро BB1 равно корень 19.
Чтобы найти синус угла BD1D, нам нужно воспользоваться следующей формулой:
sin(BD1D) = противолежащая сторона (BD1) / гипотенуза (AC1).
В данном случае, противолежащая сторона BD1 — это длина бокового ребра BB1, которая равна корень 19, а гипотенуза AC1 равна 10.
Теперь мы можем заполнить значения в формуле:
sin(BD1D) = (корень 19) / 10.
Для более точного ответа рекомендуется вычислить значение корня 19 и затем разделить его на 10.
Пример использования: Вычислим синус угла BD1D в прямоугольном параллелепипеде, где диагональ AC1 равна 10, а боковое ребро BB1 равно корень 19.
Совет: При работе с тригонометрическими функциями важно уметь определить, какие стороны и углы треугольника используются в конкретной задаче. Регулярная практика поможет развить навыки решения подобных задач.
Упражнение: В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ AC1 равна 8, а боковое ребро BB1 равно 5. Найдите синус угла A1B1B.