Какое решение имеет уравнение — 3 2/5t + 7 5/6 = 9 1/4 ? Выразите ответ в виде несократимой обыкновенной дроби. Если

Описание: Для решения данного уравнения, мы сначала должны привести все числа к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей трех чисел: 5, 6 и 4, то есть 120.

1. Приведем каждое число к общему знаменателю:
— Коэффициенты числителя и знаменателя дроби (-3 2/5) умножаются на знаменатель общего знаменателя (120). Получаем -3*120 + 2/5*120 = -360 + 24 = -336/5.
— Коэффициенты числителя и знаменателя дроби (7 5/6) умножаются на знаменатель общего знаменателя (120). Получаем 7*120 + 5/6*120 = 840 + 20 = 860/6.
— Коэффициенты числителя и знаменателя дроби (9 1/4) умножаются на знаменатель общего знаменателя (120). Получаем 9*120 + 1/4*120 = 1080 + 30 = 1110/4.

2. Теперь, уравнение принимает вид:
— (-336/5) + (860/6) = 1110/4.

3. Складываем дроби в левой части уравнения:
— Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае будет 30 (наименьшее общее кратное чисел 5 и 6).
— (-336/5) * (6/6) + (860/6) * (5/5) = -2016/30 + 4300/30 = 2284/30.

4. Теперь, уравнение принимает вид:
— 2284/30 = 1110/4.

5. Чтобы выразить ответ в виде несократимой обыкновенной дроби, мы должны сократить дробь, если это возможно.
— Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: НОД(2284, 30) = 2.

6. Делим числитель и знаменатель на НОД:
— 2284/2 ÷ 30/2 = 1142/15.

Пример использования: Решите уравнение — 3 2/5t + 7 5/6 = 9 1/4 и выразите ответ в виде несократимой обыкновенной дроби.

Совет: При работе с уравнениями, всегда следите за шагами по приведению чисел к общему знаменателю и упрощению дробей.

Упражнение: Решите уравнение — 2 1/3x + 4 2/5 = 6 3/4 и выразите ответ в виде несократимой обыкновенной дроби.