Постройте графики функций y = x — 5, y = 3 — x, x + y = -1 и определите значения для каждой из них: а) y при x = -1, 1

Для начала, давайте определим, что такое линейная функция. Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k и b — это константы.

Теперь решим задачу построения графиков функций.

1) Функция y = x — 5:
Для построения графика этой функции, мы должны выбрать несколько значений для переменной x и вычислить соответствующие значения y. Построив эти точки на координатной плоскости, мы можем провести прямую через них. В данном случае, при x = -1, y = -6; при x = 1, y = -4; при x = 3, y = -2; при x = 5, y = 0.

2) Функция y = 3 — x:
Аналогично, при различных значениях переменной x, мы можем вычислить значение y. При x = -1, y = 4; при x = 1, y = 2; при x = 3, y = 0; при x = 5, y = -2.

3) Функция x + y = -1:
Для данной функции, мы можем выразить y через x и наоборот. Так, при x = -1, y = 0; при x = 1, y = -2; при x = 3, y = -4; при x = 5, y = -6.

Пример использования:
а) Значения y при x = -1, 1, 3, 5 для каждой функции:
— Для функции y = x — 5: при x = -1, y = -6; при x = 1, y = -4; при x = 3, y = -2; при x = 5, y = 0.
— Для функции y = 3 — x: при x = -1, y = 4; при x = 1, y = 2; при x = 3, y = 0; при x = 5, y = -2.
— Для функции x + y = -1: при x = -1, y = 0; при x = 1, y = -2; при x = 3, y = -4; при x = 5, y = -6.

б) Значения x при y = 1, 1, 5, 7 для каждой функции:
— Для функции y = x — 5: нет таких значений y.
— Для функции y = 3 — x: нет таких значений y.
— Для функции x + y = -1: нет таких значений y.

Совет:
Для более легкого понимания и запоминания графиков, полезно нарисовать их на координатной плоскости. Вы можете также использовать онлайн-графопостроитель для построения графиков и экспериментирования с различными функциями.

Упражнение:
Постройте графики функций и найдите значения для y при x = -3, 0, 2, 4 для каждой из функций y = x + 2 и y = 3 — x. Затем найдите значения x при y = -2, 0, 2, 4 для каждой из функций.