Какое значение имеет выражение f(-1/4)-f(-4), если функция y=f(x) является нечетной и для x>0 описывается формулой

Инструкция:
Выражение f(-1/4)-f(-4) можно вычислить, используя определение функции f(x) и свойства нечетной функции.

Для начала, давайте выразим значение функции f(x) для заданных значений x. По определению f(x) = x^2 — 1/x, мы можем записать f(-1/4) = (-1/4)^2 — 1/(-1/4) и f(-4) = (-4)^2 — 1/(-4).

Теперь вычислим значение f(-1/4):

f(-1/4) = (-1/4)^2 — 1/(-1/4)
= 1/16 + 4
= 4 1/16.

Аналогично, вычислим значение f(-4):

f(-4) = (-4)^2 — 1/(-4)
= 16 — (-1/4)
= 16 1/4.

Теперь мы можем вычислить значение выражения f(-1/4)-f(-4):

f(-1/4)-f(-4) = 4 1/16 — 16 1/4
= 4 1/16 — 65/4
= 4 1/16 — 16 1/4
= (4 1 — 16 4)/16
= -12 15/16.

Таким образом, значение выражения f(-1/4)-f(-4) равно -12 15/16.

Пример использования:
Дано выражение f(-1/4)-f(-4). Для его вычисления, мы используем определение функции f(x) и получаем, что значение выражения равно -12 15/16.

Совет:
Для упрощения вычислений и избегания ошибок в подобных задачах, имеет смысл использовать калькулятор или электронный редактор, который может выполнить сложные вычисления точно и быстро.

Упражнение:
Вычислите значение выражения f(2)-f(-2), если функция y=f(x) описывается формулой f(x) = 2x^3 — 1/x^2.