Які кути утворюються при перетині двох прямих, якщо співвідношення їхніх нерівних кутів становить 7:3? Знайдіть
Які кути утворюються при перетині двох прямих, якщо співвідношення їхніх нерівних кутів становить 7:3? Знайдіть значення кута між цими прямими. а) 108 б) 54°; в) 18°; г) 126°.
Пошаговое объяснение:
Пояснення: Якщо дві прямі перетинаються, вони утворюють так звані вертикальні кути. Вертикальні кути завжди рівні, тобто їхні значення однакові. В даній задачі співвідношення між нерівними кутами становить 7:3. Означає, що перший кут буде більший, ніж другий кут на 7 одиниць. Якщо ми позначимо перший кут як 7x, то другий кут буде 3x.
Знайдемо суму цих кутів:
7x + 3x = 10x
Так як сума всіх кутів утворених при перетині прямих становить 180°, то ми можемо записати рівняння:
10x = 180
Розв`язавши рівняння, ми отримаємо значення x:
x = 180 / 10 = 18
Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо обчислити кути:
Перший кут: 7x = 7 * 18 = 126°
Другий кут: 3x = 3 * 18 = 54°
Отже, кути, утворені при перетині даних прямих, становлять 126° та 54°.
Приклад використання: Знайдіть кути, які утворюються при перетині двох прямих, де співвідношення їхніх нерівних кутів становить 5:2.
Порада: Для розуміння даної задачі, корисно пам’ятати, що утворені при перетині прямих кути є вертикальними, тому вони завжди рівні.