Какой угол между векторами m и n, если скалярное произведение этих векторов равно –45? Задайте ответ в градусах

Разъяснение: Скалярное произведение векторов определяется как произведение модулей векторов и косинуса угла между ними. Если дано значение скалярного произведения и требуется найти угол между векторами, можно воспользоваться формулой:

m · n = |m| ⋅ |n| ⋅ cos(θ),

где m и n — векторы, |m| и |n| — их модули, θ — угол между векторами.

В данной задаче известно значение скалярного произведения -45. Найдем модули векторов m и n, чтобы выразить угол θ:

|m| ⋅ |n| ⋅ cos(θ) = -45.

Однако без дополнительной информации о модулях векторов точное значение угла найти невозможно.

Пример использования:

Пусть |m| = 5 и |n| = 3. Тогда:

5 ⋅ 3 ⋅ cos(θ) = -45.

cos(θ) = -45 / (5 ⋅ 3).

cos(θ) ≈ -3.

Необходимо использовать дополнительные данные о модулях векторов, чтобы определить значение угла более точно.

Совет: Чтобы более полно понять скалярное произведение векторов и угол между ними, рекомендуется изучить тему «Векторная алгебра» в своем учебнике по математике. Понимание базовых понятий и формул поможет решать подобные задачи более легко.

Дополнительное задание: Какой угол между векторами a(4, -2) и b(-3, 6), если скалярное произведение этих векторов равно 0? Ответ дайте в радианах и градусах.