Какова площадь поверхности шара, если шар описан около цилиндра с площадью основания 9π см² и углом между отрезками

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности шара. Формула имеет вид: S = 4πr², где S — площадь поверхности шара, а r — радиус шара.

У нас есть информация о цилиндре, который описывает шар. Площадь основания цилиндра равна 9π см². Основание цилиндра является кругом радиусом r, который также является радиусом шара. То есть, r² = 9π. Отсюда можно выразить радиус шара: r = √(9π) = 3√π см.

Теперь, используя найденное значение радиуса шара, мы можем подставить его в формулу площади поверхности шара: S = 4π(3√π)² = 4π(9π) = 36π² см².

Таким образом, площадь поверхности шара равна 36π² см².

Пример использования: Найди площадь поверхности шара, если радиус шара равен 4 см.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить связь между геометрическими фигурами (цилиндром и шаром) и соответствующими формулами для их площадей. Также стоит вспомнить, что радиус — это расстояние от центра фигуры до ее края.

Практика: Найди площадь поверхности шара, если радиус шара равен 7 см.