На каком расстоянии друг от друга находились две моторные лодки в момент причаливания, если они отплыли одновременно от
На каком расстоянии друг от друга находились две моторные лодки в момент причаливания, если они отплыли одновременно от одного берега прямолинейного канала с быстрым течением, а рулевой первой лодки держал курс строго перпендикулярно берегам, а рулевой второй лодки направлял ее нос под углом 30 градусов к берегу, и лодки двигались с постоянными относительно воды скоростями, при этом ширина канала составляет 70 метров? Ответ округлите до целого числа и запишите в метрах.
Пошаговый ответ:
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть скорости движения двух лодок и угол наклона второй лодки. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.
Первая лодка двигалась строго перпендикулярно берегам канала, поэтому ее скорость будет прямо пропорциональна ширине канала. Пусть V1 будет скоростью первой лодки, а 70 метров — шириной канала.
Вторая лодка двигалась с углом 30 градусов к берегу. Мы можем разделить ее скорость на две компоненты: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная скорость будет V2 * cos(30), а вертикальная скорость будет V2 * sin(30), где V2 — скорость второй лодки.
Теперь рассмотрим момент, когда обе лодки причаливают. Давайте предположим, что время, которое потратили обе лодки на плавание, одинаково. Тогда расстояние между ними будет равно V1 * время — V2 * время * cos(30). У нас есть два неизвестных: время и V2. Мы можем выразить V2 через время из горизонтальной составляющей скорости второй лодки. V2 = (70 — V2 * время * cos(30)) / время * cos(30).
Теперь мы можем записать уравнение, совместив обе составляющие расстояния: V1 * время = (70 — V2 * время * cos(30)) / время * cos(30). Мы хотим найти расстояние в метрах, поэтому округляем ответ до целого числа.
Пример использования: Расстояние между двумя моторными лодками составляет 250 метров.
Совет: Чтение и проникновение в условия задачи являются важными элементами решения. Всегда обращайте внимание на важные детали, такие как углы и скорости, и используйте их для построения уравнений.
Упражнение: Какое расстояние будет между лодками, если вторая лодка двигается параллельно берегам канала, а первая лодка двигается под углом 45 градусов к берегу? Ответ округлите до целого числа и запишите в метрах.
Начало концепции, которую я буду учить, — расстояние между двумя моторными лодками. Теперь представьте себе сценарий: две лодки плывут по каналу с течением, и рулевые каждой лодки держат разный курс. Ответьте мне: вы готовы узнать, как определяется расстояние между этими лодками в момент причаливания?