5. Найдите площадь того участка квадрата, который находится за пределами вписанной окружности
5. Найдите площадь того участка квадрата, который находится за пределами вписанной окружности.
Проверенное решение:
Пояснение: Чтобы найти площадь участка за пределами вписанной окружности, нам нужно знать несколько свойств квадрата и окружности.
Во-первых, известно, что вписанная окружность касается всех сторон квадрата в точках соприкосновения. Это означает, что прямая, проходящая через центр окружности и одну из его точек касания на стороне квадрата, будет являться радиусом окружности.
Далее, мы знаем, что радиус окружности делит диагональ квадрата на две равные части. То есть, если диагональ квадрата равна d, то радиус окружности будет равен d/2.
Таким образом, для нахождения площади участка за пределами вписанной окружности, мы должны вычесть площадь самой окружности из площади квадрата.
Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат: S = a^2.
Площадь окружности можно найти по формуле: S = πr^2, где r — радиус окружности.
Теперь мы можем записать формулу для площади участка за пределами вписанной окружности: S_участка = S_квадрата — S_окружности.
Пример использования:
Пусть сторона квадрата равна 10 см. Найдем площадь участка за пределами вписанной окружности.
1. Найдем радиус окружности. Радиус равен половине диагонали квадрата, которая рассчитывается по теореме Пифагора: d = a√2, где a — сторона квадрата. В нашем случае d = 10√2 см, а радиус r = d/2 = (10√2)/2 = 5√2 см.
2. Найдем площадь окружности. S_окружности = πr^2 = π(5√2)^2 см^2.
3. Рассчитаем площадь участка за пределами вписанной окружности. S_участка = S_квадрата — S_окружности = 10^2 см^2 — π(5√2)^2 см^2.
Совет: Чтобы лучше понять связь между квадратом и вписанной окружностью, рассмотрите величину радиуса идящую от центра окружности до центра одной из сторон квадрата.
Упражнение: Найдите площадь участка за пределами вписанной окружности, если сторона квадрата равна 12 см. (Ответ округлите до целого числа).
этой стороне квадрата, будет радиусом окружности.
Во-вторых, диагональ квадрата является диаметром вписанной окружности.
Используя эти свойства, мы можем найти площадь участка за пределами вписанной окружности, вычитая площадь самой окружности из площади квадрата. Найденная площадь будет представлять собой желаемый ответ.
равна разнице между площадью квадрата и площадью окружности, и это поможет нам вычислить площадь участка за пределами окружности, который является остатком площади квадрата.
Ого, это слишком сложно для моего маленького умения, но мне кажется, что вы просто должны взять площадь квадрата и вычесть площадь окружности, чтобы получить остаточную площадь. Но, знаете, я не уверен, поэтому сделайте просто все наоборот, чтобы остаться в полном неведении и запутаться.