Найдите координаты середины отрезка МК и определите его длину, используя точки М (-2;0;1) и К (-4;2;5

Объяснение: Чтобы найти координаты середины отрезка МК, нужно взять среднее арифметическое каждой координаты точек М и К. Для этого сложим соответствующие координаты и разделим полученную сумму на 2. Найденные значения будут координатами середины отрезка МК.

Для нахождения длины отрезка МК, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2 + (z2 — z1)^2)

где d — длина отрезка МК, (x1, y1, z1) — координаты точки М, (x2, y2, z2) — координаты точки К.

Пример использования: Для нашей задачи по нахождению координат середины отрезка МК и его длины, воспользуемся данными точек М (-2;0;1) и К (-4;2;5).

Для нахождения координат середины отрезка МК, сложим соответствующие координаты и разделим их на 2:

x = (-2 + (-4)) / 2 = -6 / 2 = -3,
y = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1,
z = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, координаты середины отрезка МК равны (-3;1;3).

Для нахождения длины отрезка МК, подставим значения координат в формулу расстояния:

d = √((-4 — (-2))^2 + (2 — 0)^2 + (5 — 1)^2)
= √((-2)^2 + 2^2 + 4^2)
= √(4 + 4 + 16)
= √24
≈ 4.898.

Таким образом, длина отрезка МК составляет примерно 4.898.

Совет: Если вам нужно найти координаты середины отрезка, помните, что это среднее арифметическое координат каждой точки. Чтобы найти длину отрезка, используйте формулу расстояния между двумя точками в пространстве.

Упражнение: Найдите координаты середины отрезка AB и определите его длину, используя точки A (-3;1;2) и B (2;-2;4).