1. Найти угол AKO в четырехугольнике ABCD, где описанная окружность с центром O касается стороны AD в точке К, а угол А
1. Найти угол AKO в четырехугольнике ABCD, где описанная окружность с центром O касается стороны AD в точке К, а угол А равен 80 градусов.
2. Найти угол AOB в четырехугольнике ABCD, где описанная окружность с центром O, а угол А равен 102 градуса, а угол В равен 18 градусов. Ответ дайте в градусах.
3. Найти тупой угол AOC в четырехугольнике ABCD, где описанная окружность с центром O, а угол А равен 84 градуса, угол В равен 95 градусов и угол С равен 126 градусов. Ответ дайте в градусах.
Проверенное решение:
Описание: Чтобы найти угол AKO, нужно знать свойство описанной окружности, которое гласит, что угол, опирающийся на дугу, вдвое больше угла, дополняющего его на противолежащей стороне четырехугольника.
В данном случае угол А равен 80 градусов, значит, угол AKD равен 180 — 80 = 100 градусов. Угол AKO в два раза больше угла AKD, поэтому угол AKO = 2 * 100 = 200 градусов.
Пример использования: В четырехугольнике ABCD, где описанная окружность касается стороны AD в точке К, если угол А равен 80 градусов, найдите угол AKO.
Совет: Помните, что в описанном четырехугольнике угол, опирающийся на дугу, вдвое больше угла, дополняющего его на противолежащей стороне.
Задание: В четырехугольнике ABCD, где описанная окружность касается стороны AD в точке К, если угол А равен 60 градусов, найдите угол AKO.