Каковы градусные меры дуг, на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность, если два угла

Суть вопроса: Меры дуг, делящих описанную окружность треугольника.

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо знать два свойства описанной окружности треугольника.

Во-первых, если треугольник ABC описывает окружность с центром O, то для любого угла треугольника мера соответствующей дуги на окружности будет равна величине самого угла. То есть, угол ABC будет соответствовать дуге, которая имеет меру 46°, и угол ACB будет соответствовать дуге, которая имеет меру 74°.

Во-вторых, сумма мер дуг, делящих описанную окружность треугольника, равна 360°. Так как угол ABC и угол ACB пересекаются на описанной окружности, то их дуги в сумме должны составлять 360°. Таким образом, мера третьей дуги, делящей описанную окружность треугольника, будет равна 360° — (мера дуги ABC + мера дуги ACB).

Пример использования:
Задача: треугольника равны 46° и 74°?

Решение:
Мера дуги ABC = 46°
Мера дуги ACB = 74°

Сумма мер дуг, делящих описанную окружность треугольника = 360°
359 = 360 — (46 + 74)

Таким образом, мера третьей дуги, делящей описанную окружность треугольника, равна 360 — (46 + 74) = 240°.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно рассмотреть геометрическую интерпретацию меры дуги и ее связь с углом. Изучайте также свойства описанных окружностей треугольников и тренируйтесь решать подобные задачи.

Задание для закрепления: Если два угла треугольника равны 60° и 80°, найдите меру третьей дуги на оказанной окружности.