Каково выражение, разделенное на дробную черту, если дано 9-z²/5z-10 z²-4z+4/6+2z?

Решение:
Для решения данной задачи нам необходимо разделить выражение на дробную черту. Давайте выполним это последовательно. Итак, у нас дано выражение:

(9-z²) / (5z-10) ÷ (z²-4z+4) / (6+2z)

Чтобы разделить два дробных выражения, мы можем воспользоваться правилом умножения на обратное число. То есть, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Тогда наше выражение будет выглядеть следующим образом:

(9-z²) / (5z-10) * (6+2z) / (z²-4z+4)

Теперь произведем умножение числителей и знаменателей отдельно:

(9-z²) * (6+2z) = 54 + 18z — 6z² — 2z³
(5z-10) * (z²-4z+4) = 5z³ — 20z² + 20z — 10z² + 40z — 40

После раскрытия скобок у нас получится следующее выражение:

(54 + 18z — 6z² — 2z³) / (5z³ — 10z² + 20z — 10z² + 40z — 40)

Далее сократим подобные слагаемые:

(54 + 18z — 6z² — 2z³) / (5z³ — 20z² + 60z — 40)

Таким образом, результат выражения (9-z²) / (5z-10) ÷ (z²-4z+4) / (6+2z) равен:

(54 + 18z — 6z² — 2z³) / (5z³ — 20z² + 60z — 40)

Пример использования:
Вопрос:

Ответ: (54 + 18z — 6z² — 2z³) / (5z³ — 20z² + 60z — 40)

Совет:
Для более легкого понимания данной задачи рекомендуется внимательно следить за порядком выполнения действий и не забывать о правилах умножения и деления дробей. Также стоит обратить внимание на правила раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых.

Упражнение:
Разделите выражение на дробную черту:
(2x² + 4x — 6) / (3x — 6) ÷ (x² — 2x + 1) / (4x + 8)