Сколько возможных слов из четырех букв без двух подряд идущих букв А может составить Варя, переставляя буквы слова

Автор Top-Urok.Ru

Сколько возможных слов из четырех букв без двух подряд идущих букв А может составить Варя, переставляя буквы слова АБАК?

Проверенное решение:

Тема: Сочетания и перестановки

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны определить, сколько возможных слов из четырех букв без двух подряд идущих букв «А» может составить Варя, переставляя буквы слова «АБАК». Для этого мы будем использовать понятие перестановок без повторений.

Сначала определим все возможные перестановки букв в слове «АБАК». У нас есть 4 буквы, поэтому всего возможно 4! (факториал) перестановок, что равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Однако у нас есть ограничение, что две буквы «А» не должны идти подряд. Чтобы учесть это ограничение, мы должны вычесть из общего количества перестановок количество «неправильных» перестановок.

Существует только одна «неправильная» перестановка, когда две буквы «А» идут подряд (АА).

Таким образом, итоговое количество возможных слов будет равно 24 — 1 = 23.

Пример использования: Слова, которые Варя может составить из букв «АБАК» без двух подряд идущих букв «А»: АБАК, АКАБ, БАКА, КАБА, КААБ.

Совет: Чтобы лучше понять решение данной задачи, посмотрите на каждую букву как на «ящик», в котором мы можем расположить другие буквы. Решение заключается в определении всех возможных перестановок и вычете неправильных перестановок.

Задание: Найдите количество возможных слов, которые можно составить из букв слова «БАНАН», где две буквы «Н» не должны идти подряд.

Ты знаешь ответ, а друзья - нет... Делись жмотяра!