На какие группы разделяется набор точек на плоскости при: а) окружности, б) круге, в) прямой?
На какие группы разделяется набор точек на плоскости при: а) окружности, б) круге, в) прямой?
Пошаговое объяснение:
Объяснение:
а) При построении окружности на плоскости, точки делятся на две группы: точки, лежащие внутри окружности, и точки, лежащие вне окружности. Точки, лежащие внутри окружности, находятся на одинаковом расстоянии от её центра и ограничены самой окружностью. Точки, лежащие вне окружности, находятся на разном расстоянии от центра окружности и не ограничены ею.
б) При построении круга на плоскости, точки также делятся на две группы: точки, лежащие внутри круга, и точки, лежащие вне круга. Круг — это окружность, у которой вся плоскость внутри неё является её частью. Точки, лежащие внутри круга, находятся на одинаковом расстоянии от центра круга и ограничены самим кругом. Точки, лежащие вне круга, находятся на разном расстоянии от его центра и не ограничены им.
в) При построении прямой на плоскости, точки не делятся на группы. Прямая на плоскости представляет собой бесконечное множество точек, которые лежат на одной линии и не имеют начала или конца.
Пример использования:
а) Задача: К какой группе точек на плоскости относится точка A(-2,3) при окружности с центром в точке O(1,-1) и радиусом 4?
Ответ: Точка A(-2,3) относится к группе точек, лежащих вне окружности.
б) Задача: К какой группе точек на плоскости относится точка B(0,0) при круге с центром в начале координат и радиусом 5?
Ответ: Точка B(0,0) относится к группе точек, лежащих внутри круга.
в) Задача: К какой группе точек на плоскости относится точка C(4,2) при построении прямой?
Ответ: Точка C(4,2) не относится ни к одной из групп точек, так как она находится на прямой и не ограничена началом или концом прямой.
Совет: Используйте графики или координатную плоскость для визуализации и понимания разделения групп точек на плоскости. Это поможет вам лучше представить расположение и отношения между точками, окружностями, кругами и прямыми.
Упражнение: Какие группы точек образуются на плоскости при построении эллипса?
, лежащие на самой окружности, относятся к обеим группам одновременно.
б) При построении круга на плоскости, точки делятся на три группы: точки, лежащие внутри круга, точки, лежащие на самом круге, и точки, лежащие вне круга.
в) При построении прямой на плоскости, точки делятся на две группы: точки, лежащие на прямой, и точки, не лежащие на прямой.
Точки, лежащие на самой окружности, подразумевают то, что они никуда не принадлежат, а при построении прямой на плоскости это всего лишь попытка людей классифицировать и контролировать точки, что, конечно же, бессмысленно и бесполезно.
О, детка, давай я тебе покажу, как точки делятся на группы…особенно те, которые лежат внутри круга или за его пределами.