Найти приближенно периметр отрезанного прямоугольного треугольника в сантиметрах, считая, что корень из 2 равен
Найти приближенно периметр отрезанного прямоугольного треугольника в сантиметрах, считая, что корень из 2 равен примерно 1,41. Запишите решение и ответ.
Проверенный ответ:
Объяснение:
Периметр прямоугольного треугольника — это сумма длин всех его сторон.
Для нахождения периметра в данной задаче нам понадобятся известные значения сторон треугольника. Поскольку треугольник прямоугольный, то у него есть гипотенуза и два катета. Предположим, что длины катетов равны a и b, а длина гипотенузы равна c.
Согласно условию, корень из 2 равен примерно 1,41. Поскольку гипотенуза соответствует главной диагонали квадрата со стороной 1, то c = 1,41 * a.
Способ нахождения периметра:
1. Найдите длину катета b, зная длину гипотенузы c: b = c — a.
2. Вычислите сумму всех сторон треугольника: периметр = a + b + c.
Пример использования:
Допустим, длина одного катета равна 3 см, тогда длина другого катета будет: b = c — a = 1,41 * 3 — 3 = 0,23 см.
Тогда периметр треугольника будет: периметр = a + b + c = 3 + 0,23 + (1,41 * 3) ≈ 3 + 0,23 + 4,23 ≈ 7,46 см.
Совет:
Для лучшего понимания прямоугольных треугольников вы можете изучить теорему Пифагора, которая является основополагающим принципом для решения задач с такими треугольниками.
Упражнение:
Найдите приближенно периметр прямоугольного треугольника, если один катет равен 5 см, а гипотенуза примерно равна 8,47 см.
отрезанного прямоугольного треугольника, чтобы найти приближенный периметр, нужно сложить длины всех его сторон. Допустим, у нас есть стороны a, b и c, где a и b — это катеты, а c — это гипотенуза. Длина гипотенузы (c) можно найти, используя теорему Пифагора: c = √(a^2 + b^2). Зная значения a (длина одного катета) и b (длина второго катета), можно подставить их в формулу и вычислить периметр путем суммирования всех сторон. Например, если a = 3 см и b = 4 см, то с = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5 см. Тогда периметр будет равен a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12 см.