Якій довжини сторона правильного трикутника, описаного навколо кола з вписаним квадратом стороною 6√2 см?
Якій довжини сторона правильного трикутника, описаного навколо кола з вписаним квадратом стороною 6√2 см?
Пошаговое решение:
Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства правильного треугольника и окружности с вписанным квадратом.
В правильном треугольнике, все стороны и углы равны. Пусть сторона треугольника равна x.
В круге, описанном вокруг треугольника, радиус равен половине длины стороны треугольника. Таким образом, радиус R = x/2.
Во вписанном квадрате, диагональ равна двум радиусам окружности. Диагональ квадрата равна 2R = x.
Известно, что длина диагонали квадрата равна 6√2 см. Таким образом, x = 6√2 см.
Ответ: Длина стороны правильного треугольника, описанного вокруг окружности с вписанным квадратом стороною 6√2 см, равна 6√2 см.
Пример использования:
Задача: Найдите площадь правильного треугольника, описанного вокруг
Давайте представим, что вокруг нашего треугольника есть круг. Когда мы говорим о радиусе круга, это значит, что это расстояние от центра круга до любой из его точек. Вспомните, что правильный треугольник имеет все стороны одинаковой длины. Таким образом, радиус круга будет равен половине длины стороны треугольника.