За сколько дней швея сможет сошить 80 фартуков, если она будет шить на 2 фартука больше в день, и решит задачу за 8

Пояснение: Для решения данной задачи нужно использовать метод подстановки. Пусть x — количество фартуков, которые шьет швея в первый день, и пусть y — количество дней, в течение которых швея шьет фартуки, на 2 больше, чем предыдущий день.

Из условия задачи известно, что швея шьет 80 фартуков за y дней, и в последний день она шьет 48 фартуков. Таким образом, у нас есть два уравнения:

уравнение 1: x*y = 80 (швея шьет 80 фартуков за y дней)
уравнение 2: (x+2)*(y-1) = 48 (шева шьет на 2 больше каждый следующий день)

Перепишем уравнение 1 в виде: x = 80/y и подставим это значение в уравнение 2:

(80/y + 2)*(y-1) = 48

Раскроем скобки:

(80 + 2y — 2)* (y — 1) = 48

(78 + 2y)* (y — 1) = 48

Раскроем скобки:

78y -78 + 2y^2 -2y = 48

2y^2 — 76y — 78 + 2y = 48

Упростим:

2y^2 — 74y — 78 = 48

Получим квадратное уравнение:

2y^2 — 74y — 126 = 0

Решим данное квадратное уравнение методом факторизации или формулой дискриминанта.
…

Упражнение: Сколько дней нужно швеи, чтобы сошить 100 фартуков, если она шьет на 3 фартука больше в день, и решает задачу за 6 дней сошить 50 фартуков?