Если уменьшить значение каждого из одинаковых зарядов в 2 раза, сохраняя прежнее расстояние между ними, то сила

Инструкция: Закон Кулона устанавливает, что сила кулоновского взаимодействия между двумя заряженными частицами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где F — сила взаимодействия между зарядами q1 и q2, r — расстояние между зарядами, k — постоянная пропорциональности.

В данной задаче нам нужно выяснить, как изменится сила взаимодействия, если уменьшить значение каждого из одинаковых зарядов в 2 раза, сохраняя прежнее расстояние между ними. Для этого рассмотрим два заряда q1 и q2, прежнее расстояние между ними будет обозначено как r.

Изначально, сила взаимодействия между этими зарядами равна:

F1 = k * (q1 * q2) / r^2

Если уменьшить значение каждого заряда в 2 раза, получим новые значения зарядов: q1/2 и q2/2. Расстояние между зарядами остаётся прежним — r. Тогда новая сила взаимодействия будет:

F2 = k * ((q1/2) * (q2/2)) / r^2

Упрощая выражение, получаем:

F2 = (1/4) * (k * (q1 * q2) / r^2)

Из формул можно сделать вывод, что новая сила взаимодействия F2 будет увеличиваться в 4 раза относительно исходной силы взаимодействия F1.

Пример использования:
Пусть исходные значения зарядов q1 = 2 Кл и q2 = 3 Кл, а расстояние между ними r = 4 м. Тогда исходная сила взаимодействия будет:
F1 = k * (2 * 3) / 4^2 = k * 6 / 16

Если уменьшить значение каждого заряда в 2 раза, то новые значения зарядов будут: q1/2 = 1 Кл и q2/2 = 1.5 Кл. Расстояние между зарядами остаётся прежним — 4 м. Тогда новая сила взаимодействия будет:
F2 = k * (1 * 1.5) / 4^2 = k * 1.5 / 16

Исходя из ответа, который мы получили в объяснении, новая сила взаимодействия будет равна 4 * исходной силе:
4 * (k * 6 / 16) = k * 24 / 16 = k * 1.5 / 4 = k * 1.5 / 16

Таким образом, сила взаимодействия увеличилась в 4 раза после уменьшения зарядов в 2 раза, сохраняя прежнее расстояние между ними.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить закон Кулона и его связь с изменением зарядов, рекомендуется рассмотреть несколько примеров задач с разными значениями зарядов и расстояний между ними. Это поможет вам усвоить практическое применение этого закона и научиться анализировать, как изменения величин зарядов и расстояний влияют на силу кулоновского взаимодействия.

Упражнение: Пусть два заряда равны 5 Кл каждый, а расстояние между ними равно 6 м. Если уменьшить значение каждого из зарядов в 3 раза, сохраняя прежнее расстояние между ними, то как изменится сила кулоновского взаимодействия?