Какова длина волны излучения, при которой фотопроводимость еще возбуждается в кристалле с запрещенной зоной шириной ΔEЗ

Фотопроводимость возникает в полупроводнике, когда электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости под действием поглощенного фотона. Энергия поглощенного фотона должна быть не меньше ширины запрещенной зоны (ΔeЗ), чтобы возбудить фотопроводимость.

Для нахождения длины волны (λ) соответствующей заданной энергии (ΔeЗ), мы используем формулу Эйнштейна:

E = h * c / λ,

где:
— E — энергия фотона,
— h — постоянная Планка (6.63 * 10^-34 Дж * с),
— c — скорость света (3 * 10^8 м/с).

Переписав формулу и решив ее относительно λ, мы получим:

λ = h * c / E.

Подставляя значения в формулу, где ΔeЗ = 4 эВ (эВ переводится в Дж умножением на 1.6 * 10^-19 Дж/эВ), получаем:

λ = (6.63 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / (4 эВ * 1.6 * 10^-19 Дж/эВ).

Решив данное выражение, найдем значение:

λ = 1230 нм.

Таким образом, длина волны излучения, при которой фотопроводимость возбуждается в кристалле с запрещенной зоной шириной ΔeЗ = 4 эВ, составляет 1230 нм.

Совет: Для лучшего понимания задач, связанных с энергией и длиной волны излучения, рекомендуется ознакомиться с основными законами оптики и составлять подробные схемы решения, включая все известные величины и формулы.

Упражнение: При ΔeЗ = 3 эВ, найдите длину волны излучения, при которой возбуждается фотопроводимость в кристалле. Ответ указать в нм, округлить до целых.