За какое время бассейн будет заполняться, если все три насоса работают вместе?

Задача: Допустим, у нас есть бассейн, который нужно заполнить водой, и для этого используются три насоса. Первый насос заполняет бассейн за 4 часа, второй насос — за 6 часов, а третий насос — за 8 часов. Вопрос состоит в том, за какое время бассейн будет полностью заполнен, если все три насоса работают одновременно.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить общую скорость заполнения бассейна при работе всех трех насосов. Однако перед этим нам нужно найти индивидуальные скорости каждого насоса.

Скорость первого насоса составляет 1/4 бассейна в час (так как он заполняет его за 4 часа). Аналогично, скорость второго насоса — 1/6 бассейна в час, и скорость третьего насоса — 1/8 бассейна в час.

При работе всех трех насосов, их скорости следует сложить:

1/4 + 1/6 + 1/8 = (3/12) + (2/12) + (1/12) = 6/12 = 1/2.

Таким образом, бассейн будет заполняться вместе тремя насосами со скоростью 1/2 бассейна в час.

Чтобы найти время заполнения бассейна полностью, мы должны разделить объем бассейна (который мы предположим равным 1) на скорость заполнения:

Время = Объем / Скорость = 1 / (1/2) = 2 часа.

Таким образом, бассейн будет заполняться, если все три насоса работают вместе, в течение 2 часов.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, стоит представить, что каждый насос работает независимо от других и заполняет бассейн своей собственной скоростью. Затем вы можете суммировать скорости всех насосов, чтобы определить общую скорость при их совместной работе. Убедитесь, что вы понимаете, как вычислять скорость каждого насоса в частях бассейна за единицу времени.

Задание для закрепления: Представьте, что у нас есть бассейн, который можно заполнить за 3 часа с помощью первого насоса, за 5 часов с помощью второго насоса и за 7 часов с помощью третьего насоса. Сколько времени понадобится, чтобы бассейн заполнился, если все три насоса работают вместе?