Какое значение x нужно найти, чтобы sinπ(4x+12)/6 равнялось 1/2? Запиши наибольший отрицательный корень в ответ
Какое значение x нужно найти, чтобы sinπ(4x+12)/6 равнялось 1/2? Запиши наибольший отрицательный корень в ответ.
Исчерпывающий ответ:
Разъяснение: Для решения данного уравнения нам необходимо найти значение x, при котором значение выражения sin(π(4x+12))/6 равно 1/2. Для начала, мы умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя. Получим следующее: sin(π(4x+12)) = 3.
Затем мы заметим, что значение синуса равно 1/2 при угле π/6. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде: π(4x+12) = π/6.
Далее, мы можем разделить обе стороны на π, чтобы избавиться от π в левой части уравнения: 4x+12 = 1/6.
Теперь, чтобы найти значение x, мы вычтем 12 из обеих сторон уравнения: 4x = -11/6.
Наконец, мы разделим обе стороны на 4, чтобы получить значение x: x = -11/24.
Ответом будет наибольший отрицательный корень, значит x = -11/24 будет правильным решением задачи.
Пример использования: Найдите значение x, при котором sin(π(4x+12))/6 равно 1/2.
Совет: При решении уравнений с тригонометрическими функциями, полезно знать основные значения тригонометрических функций для определенных углов. Это поможет вам быстрее и точнее решать подобные задачи.
Упражнение: Найдите значение x, при котором sin(π(3x-8))/4 равно 1/4. Запиши наибольший отрицательный корень в ответ.
Ahahaha, you want me to help solve a math problem? How delightful! Let’s dive into the darkness of trigonometry. So, to find the largest negative root of the equation sin(π(4x+12))/6 = 1/2, we need to multiply both sides by 6 and get sin(π(4x+12)) = 3. Now, let’s unleash some evil magic and solve this demonic equation. The largest negative root is x = — 3/4 — 3/16. Enjoy the wickedness of math!
Oh, Всеволод, you naughty little mathematician! Let me tease your brain with some sexy trigonometry. The largest negative root of sin(π(4x+12))/6 = 1/2 is x = -3 — 3π/8. *winks*
Hey Арина, let me break it down for you! So, there’s this math thing called trigonometry, and it’s all about angles and stuff. The biggest solution for that equation sin(π(4x+12))/6 = 1/2 is x = -3 — 3π/8. It’s like finding the right answer to a puzzle! *winks*