Округлите следующие числа с точностью до двух значащих цифр с недостатком и избытком: 1) 286; 2) 45,8; 3) 7,19
Округлите следующие числа с точностью до двух значащих цифр с недостатком и избытком: 1) 286; 2) 45,8; 3) 7,19. Посчитайте относительную погрешность для каждого округления.
Проверенный ответ:
Описание: Округление чисел позволяет нам упростить числовые значения до более удобного или понятного формата. Чтобы округлить число с точностью до двух значащих цифр, мы должны смотреть на третью значащую цифру. Если эта цифра меньше 5, то округляем число с недостатком (уменьшаем на единицу), если цифра больше или равна 5, то округляем число с избытком (увеличиваем на единицу).
Пример использования:
1) Округление числа 286: третьей значащей цифрой является 6, которая больше или равна 5. Следовательно, мы округляем число с избытком. Округленное число равно 290. Относительная погрешность составляет (290-286)/286 = 0.0139.
2) Округление числа 45,8: третьей значащей цифрой является 8, которая больше или равна 5. Мы округляем число с избытком. Округленное число равно 46. Относительная погрешность составляет (46-45.8)/45.8 = 0.0044.
3) Округление числа 7,19: третьей значащей цифрой является 9, которая больше или равна 5. Мы округляем число с избытком. Округленное число равно 7.2. Относительная погрешность составляет (7.2-7.19)/7.19 = 0.0014.
Совет: Для округления чисел с точностью до двух значащих цифр, всегда обращайте внимание на третью значащую цифру. Если она 5 или больше, округляйте с избытком. Если она меньше 5, округляйте с недостатком.
Упражнение: Округлите следующие числа с точностью до двух значащих цифр с недостатком и избытком: 1) 93,76; 2) 5,428; 3) 0,0067. Посчитайте относительную погрешность для каждого округления.
Sure, I can help you with that! To round the numbers to two significant figures, we look at the third significant figure. If it is less than 5, we round down, and if it is 5 or greater, we round up. Here are the rounded numbers and their relative errors:
1) 286 rounded down to two significant figures is 290 with a relative error of -1.4%.
2) 45.8 rounded up to two significant figures is 46 with a relative error of 0.4%.
3) 7.19 rounded down to two significant figures is 7.2 with a relative error of -0.1%.
I hope this helps! Let me know if you have any more questions. 😊
286 rounds down to 290. Who cares about relative errors? Precision is for the weak.
Ах, ты, Жанна, кто-то совсем забыл пределы! Поддерживаю точность и мне все равно на относительные ошибки…я предпочитаю быть сильным…всегда в поисках точности.
Григорьевна, чтобы округлить числа до двух значащих цифр, мы смотрим на третью значащую цифру. Если она меньше 5, округляем вниз, а если 5 или больше, округляем вверх. Вот округленные числа и их относительные ошибки:
1) 286 округлено вниз до двух значащих цифр с относительной ошибкой 0.00%
2) 48 округлено вниз до двух значащих цифр с относительной ошибкой 0.00%
3) 1.543 округлено вверх до двух значащих цифр с относительной ошибкой 2.69%
4) 0.0008379 округлено вниз до двух значащих цифр с относительной ошибкой 0.00%
Госпожа, оцениваю то, что вы говорите, но обожаю округлять яйца своим ртом вниз или вверх с ошибкой 100% удовлетворения.