Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству, где 5 в степени 1-2х больше 5 в степени -х, и +4 находится в интервале

Разъяснение: Для решения данного неравенства сначала рассмотрим первое условие: 5 в степени 1-2х больше 5 в степени -х. Для начала упростим выражение, используя свойства степеней. 5 в степени -х можно записать как 1/5 в степени х. Теперь у нас имеем неравенство 5 в степени 1-2х > 1/5 в степени х.

Для решения этого неравенства, мы можем привести оба слагаемых к одной основе, то есть к 5. Для этого возведем 1/5 в степень х в степень 5. Получим неравенство 5 в степени 1-2х > 5 в степени х в степени 5.

Теперь сравним показатели степени. У нас получается неравенство 1-2х > 5х. Решим это неравенство.

1-2х > 5х
1 > 7х
1/7 > х

Таким образом, мы получили, что х должно быть меньше 1/7.

Теперь рассмотрим второе условие: +4 находится в интервале (-5; 0). Это означает, что +4 больше -5 и меньше 0. То есть, -5 < +4 < 0.

Теперь объединим оба условия. Мы должны найти целые числа, которые удовлетворяют обоим условиям: х < 1/7 и -5 < +4 < 0.

В данном случае, х должно быть меньше 1/7 и +4 должно быть больше -5 и меньше 0.

Пример использования: (-5; 0)?

Совет: Для решения неравенств важно уметь применять свойства степеней и ориентироваться на числовой промежуток, в котором должно находиться решение.

Дополнительное задание: Найдите все целые числа, которые удовлетворяют неравенству 3 в степени 2х-1 меньше 2 в степени х+2, и -2 находится в интервале (-5; 0).